1.开篇词
开篇词 _ 作为程序员，为什么你应该学好数学？
2.导读
导读：程序员应该怎么学数学？
3.基础思想篇
01 _ 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程
02 _ 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数
03 _ 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？
04 _ 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？
05 _ 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？
06 _ 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce
07 _ 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？
08 _ 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？
09 _ 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？
10 _ 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？
11 _ 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？
12 _ 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？
13 _ 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？
14 _ 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？
15 _ 从树到图：如何让计算机学会看地图？
16 _ 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？
17 _ 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？
18 _ 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？
4.概率统计篇
19 _ 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？
20 _ 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值
21 _ 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？
22 _ 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？
23 _ 文本分类：如何区分特定类型的新闻？
24 _ 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？
25 _ 马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？
26 _ 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？
27 _ 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用
28 _ 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？
29 _ 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？
B测试结果是不是巧合？
B测试结果是不是巧合？
32 _ 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？
5.线性代数篇
33 _ 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？
34 _ 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？
35 _ 文本检索：如何让计算机处理自然语言？
36 _ 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？
37 _ 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？
38 _ 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？
39 _ 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？
40 _ 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？
41 _ 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？
42 _ PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？
43 _ PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？
44 _ 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？
45 _ 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？
6.综合应用篇
46 _ 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？
47 _ 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？
48 _ 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？
49 _ 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？
50 _ 推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？
51 _ 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？
7.加餐
数学专栏课外加餐（一） _ 我们为什么需要反码和补码？
数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？
数学专栏课外加餐（二） _ 位操作的三个应用实例
8.结束语
结束语 _ 从数学到编程，本身就是一个很长的链条
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